Skotten Ian Charleson slog igenom på 1980-talet i de brittiska filmklassikerna Triumfens ögonblick och Gandhi. Elsinore fokuserar på hans intensiva tolkning av Hamlet i en uppsättning på National Theatre under hans sista månader i livet, när han är svårt sjuk i AIDS. Med orubblig ärlighet, humor och värdighet möter Charleson sin oundvikliga dödlighet. Andrew Scott spelar rollen som Charleson och Olivia Colman är hans läkare, som försöker avråda honom från att ta rollen.