Paper Tiger utspelar sig i 1980-talets New York, där ingenjören Irwin och hans fru Hester (Miles Teller och Scarlett Johansson) försöker klara vardagen med tonårssönerna Scott och Ben trots skral ekonomi. När Irwins bror, den före detta polisen Gary (Adam Driver), en kväll kommer på besök presenterar han en plan för att få fram snabba pengar. Gary behöver Irwins expertis för att starta ett företag som ska hantera logistiken kring en välbehövlig kanalrensning i stan. Att man måste hantera en grupp ryska affärsmän känns inte som något problem, tills bröderna plötsligt är involverade med den ryska maffian och svävar i livsfara.